¿Qué es un fractal?

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular,
se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît
Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado.
Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características
* Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
* Posee detalle a cualquier escala de observación.
* Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).
* Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión
topológica.
* Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No nos basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo,
la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar
carece del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la
geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las lineas costeras
o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues
las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito,
tienen límites en el mundo natural.